物の大きさは距離に反比例？
Added 2020-04-24 08:34:17 +0000 UTC先の投稿で、物の見かけの大きさは、距離に反比例するといいました。 ピンホールカメラモデルであれば、これは相似関係から、簡単に分かることですが、目はピンホールカメラというより、凸レンズカメラに近い気がしますね。 なので計算してみました。 レンズと網膜までの距離が大きく変わることは無く、またレンズの中央を通る光の光路が曲がることはない、という前提を飲み込んでいいのであれば、これはもうピンホールカメラとして近似してもいいのでは……と思ったりもするのですが、ものは試しに また実際の目では、目の焦点距離はある程度変わりますし、網膜はスクリーンとは違い曲がっていて、見かけの大きさの印象は、条件次第いくらでも変わってしまうのですが……こういうのは上げたらきりがないですしね。 ひとまず焦点距離ｆのレンズがあったとき、そのレンズで、距離 a1 と 距離 a2 にある同じ大きさのものをそれぞれ結像した場合、できる像の大きさの比は (a1-f)/(a2-f) になるということが分かりました。 距離a1,a2,に対して、fが十分に小さいならば、像の大きさの比は、距離の逆比と等しいとみなせるので、やはり像の大きさは距離に反比例すると言えそうです。
