蒙特梭利之教具巡禮③－數學Mathematics

蒙特梭利的數學教具，可說是整個蒙特梭利教學法的精髓所在，凸顯它與其他教育法的差異。

有別於在紙上運算，蒙特梭利的數學是「視覺式學習」。

最簡單的例子就是「大數棒」，這是數學領域的入門教具：

☝紅藍相關是大數棒的標準配色。除了雙色版，大數棒也有純紅色版的。 

這件教具就是將數目轉化為可視化的「長度」。

數棒只有十根，最短的是10CM，最長的有100CM。數棒的顏色紅藍相間，紅色是奇數，藍色是偶數，相傳蒙特梭利博士當初使用這兩種顏色，就是因為當年她唸醫學的時候，常常要用紅筆和藍筆來描畫動脈和靜脈。

「數棒」最基本的操作法，就是與數字做配對：

熟習「大數棒」之後，就可以讓幼兒玩縮小版的「小數棒」。

注意！圖中的「小數棒」是有兩組的。

「小數棒」的操作法之一，就是讓幼兒拼砌出數字的組合。例如要拼出「9」，就要比照9的長度，組合方式有1+ 8、2 + 7、3 + 6……等等。只要幼兒發現長度不一致，就會察覺自己拿錯了數棒，這種自我修正的過程正是蒙式教學最有意義的特色。

說到我個人最喜歡的數學教具，就非「郵票遊戲」莫屬了。

各位家長應該很難想像，對一個五歲的小孩來說，他可以透過「郵票遊戲」來學會有進位的加數。玩完這件教具，小孩就可以熟悉數位的轉換關係。

有圖有真相！

在HUGO五歲的時候，他就懂得操作「郵票遊戲」，用來計算四位加數：

除了「郵票遊戲」，看似設計簡單的「大數字卡」，也可以讓幼兒快速掌握個位數、十位數、百位數和千位數的概念。

標準的「大數字卡」是木製的，但也有卡紙製的版本，售價不會很貴。

初時我也以為只是平平無奇的數字卡，但原來只要懂得操作，就可以讓小孩拼出 1 至 9999 的大數字！對，教具叫「大數字卡」，並不是因為卡片很大，而是因為可以組合成對小孩來說很大的數字。

首先將數字卡順序排開。

然後讓小孩拿著外盒，組成家長唸出的數字。

像下圖這樣將數字卡重疊，就會組成「9876」這個千位數。

如我之前所說，蒙式教學幾乎不需要幼兒學習握筆寫字。

大家看到這裡也想得通原因吧！

因為所有計算都是透過操作物件來完成。

比起一個個數字，或者一條條數學橫式，蒙式教學要建立的是「可視化的概念」，直接用實物來呈現數字，讓孩子感受數學與生活的聯繫。

近年我接觸到「新加坡數學」，發現新加坡數學跟蒙式教學有異曲同工之妙，特點亦是「視覺式學習」，這一點才是最切合人類大腦的認知能力。眾所周知，新加坡的孩子在數學方面表現出色，他們的秘訣不是瘋狂操練題目，而是使用畫圖的方式來解題。

以下這張圖，可以讓大家稍為了解何謂新加坡數學：

很多國際學校，以至美國的私校，都開始引入「新加坡數學」，原因就是這套學習法有助學生理解抽象的數學問題（更重要是不會令學生討厭數學）。

同樣道理，蒙特梭利就是將複雜的數學概念，化為一件件可以觸摸的教具。

例如，大人教小孩平方數，通常是直接叫他死背數字，即是2 x 2 = 4、3 x 3 = 9、4 x 4 = 16……

而在蒙特梭利的教室，幼兒想學習平方數，可以操作「串珠」這件教具：

串珠可說是「數學教具」之王，堪稱是一件萬用的教具。

最基本的玩法是用來做珠算：

在背誦乘數表之前，讓幼兒在腦中建立乘法的概念。

當「串珠」以平方數的方式組合，就會變成「平方鏈」這件教具：

幼兒玩熟了「平方鏈」，就可以升LEVEL，變成「立方鏈」：

看！平方和立方，在蒙特梭利的數學世界，就真的是4X4的串珠和4X4X4的3D正方體。

而且「立方鏈」最有趣的地方是可以拆開的！只要將整條「立方鏈」拆開，像一條長蛇一樣鋪放在地上，每四顆每四顆標示乘數，幼兒就會明白立方是由4的倍數不停加乘。

除此之外，蒙特梭利的教具之間都有互通性，幼兒透過「乘除法板」這件教具，也可以掌握到平方的概念：

按照台灣和香港的課程，升上小學三年級，學生才會學習除法。

但在蒙特梭利的幼兒園課程，有數學天賦的孩子，很早就會接觸到除法。像HUGO，他在五歲時就使用上述的「乘除法板」，計算一些簡單的除法題目。有了這樣的基礎，當他最近學除法，真的只花半個小時就學會了。

（抱歉找不到Hugo做除法的圖片，下圖是他在做乘法的題目）

十月的時候，學校教到三位乘兩位的乘法。

到了家長日，HUGO的數學老師曾跟我說，很驚訝他在完全聽不懂英文的情況之下，他竟然全憑自己摸索，就成功寫出三位乘兩位的運算。

所以，問我讓HUGO接受蒙特梭利教育最大的得益，就是徹底解放他在數學方面的潛能吧！

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💡 在家也可以蒙特梭利！ 

疫情期間，我就在家裡打造了一個蒙特梭利自學小角落：

說起來，COVID-19疫情真是似近還遠的記憶啊。。真的很不堪回首。。那三年到底是怎麼過的😅。。

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Children display a universal love of mathematics, which is par excellence the science of precision, order, and intelligence.

孩子們普遍熱愛數學，數學是一門關於精確、秩序和智能的卓越科學。

－Dr. Montessori 

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