Belliinger 到底是不是靠賽？以及休賽季計畫調查表單

關於 Belliinger 拉打飛球影響 wOBA - xwOBA 之間的差距

因為休賽季計畫的留言區有讀者對詳細的計算過程有興趣，所以我另外發了一篇文章寫詳解，首先我們要先理解 wOBA 是怎麼計算的。

wOBA 的英文全名是 Weighted On Base Average，中文可能會翻成「加權上壘率」，但我認為這個翻譯會讓人誤解。因為 wOBA 並不是在衡量球員的「上壘能力」，而是球員打擊時為球隊「貢獻分數」的能力。

模型一開始會先算出一個 「出局數」 的得分期望值，出局數包括三振與所有擊球出局，包括雙殺、三殺、犧牲打、高飛犧牲打、失誤。根據 Piper Slowinski 在 Fangraphs 發布的解釋文中的舉例，Tom Tango 用 2010~2015 年的數據當作訓練資料，一個出局數平均會讓球隊損失 0.26 分。

接下來 wOBA 模型會估算出局之外的所有事件的平均得分期望值，Tango 算出的結果如下：

四壞球保送（BB）：0.29 分
觸身球保送（HBP）：0.31 分
一壘安打（1B）：0.44 分
二壘安打（2B）：0.74 分
三壘安打（3B）：1.01 分
全壘打（HR）1.39 分

因為模型只需要看這些事件 「跟出局數相比多創造了多少分數」 ，所以會把算出來的結果平移，將上面的結果再 + 0.26 分，而出局數當作 0 分。下面表格就是 2015 年這些事件比 「出局數」 多貢獻的得分期望值。

將以上事件根據發生的次數進行加權，得出 2015 年聯盟打者一次上場打擊平均能幫球隊創造 0.25 分。但是為了讓數據使用者對 wOBA 的高低有概念，模型作者決定把聯盟的年度 wOBA 調成跟上壘率相同，我想這才是 「加權上壘率」 這個名稱的來由。

當年的聯盟平均的上壘率是 0.313，所以上面表格每個事件的參數會再乘上

0.313 / .250 = 1.251

最後得出各事件的 wOBA value 如下：

出局：0

四壞球保送（BB）：0.69
觸身球保送（HBP）：0.71
一壘安打（1B）：0.88
二壘安打（2B）：1.25
三壘安打（3B）：1.59
全壘打（HR）：2.06

最後再根據球員該年度打擊的各事件發生次數，乘上上面的參數，最後除以該年度的打席次數就會得出該球員的 wOBA。

要特別注意以下三點：

每年的 wOBA 用的參數都會隨著年代更新訓練資料，所以不會有資訊過時的問題。

因為在計算事件的得分期望值時已經用好幾個完整賽季的數據當作 training data，樣本量是非常龐大，所以以整個聯盟當作估算的對象時，模型計算這些事件在棒球場上不同出局數以及跑者在壘的情況的得分期望值是非常準確的。但是 wOBA 在計算個別球員時，因為樣本數不大，所以這種滿貫全壘打跟陽春砲貢獻分數相同的計算方式會有點爭議。但模型就是認為 「關鍵時刻大心臟」 是隨機事件，打擊時壘上有沒有人不是球員能控制的，而隨著球員生涯拉長，高張力跟其他時刻的成績也會越來越接近。

wOBA 的建立者認為故意四壞（IBB）完全屬於投手方的決策，打者並不是用自己的實力去選到保送，所以計算 wOBA 的打席數實際上是要扣除故意四壞球的次數，直接把 IBB 當作不存在的事件，這點對 Judge 跟 Bonds 超級不利。

不過計算 fWAR 的時候會加回來，例如 Judge 今年有 36 次故意四壞，扣除 IBB 的打席數是 643、wOBA 是 .463。 Judge 是用 643＋36 ＝679 個 wOBA .463 的打席去記算 fWAR 的。

打完上面這段後我才發現我上一篇計算 Bellinger 拉打飛球對 wOBA - xwOBA 的實際影響時有一個小失誤，我忘記把 IBB 從總打席中扣掉了。但故意四壞球的次數佔聯盟整體打席數只有 0.2%，Bellinger 這三年也分別只有 3 次、7 次跟 1 次，實際上對計算結果的影響不大，以下是更新後的結果：

以上的數據都來自 Baseball Savant 的 search 功能，以 2025 年的結果當作例子：

Bellinger 拉打飛球數：61

Bellinger 扣除 IBB 後的打席數：655

Bellinger 拉打飛球的 wOBA：0.963

Bellinger 拉打飛球的 xwOBA：0.529

Bellinger 靠拉打飛球影響的 wOBA - xwOBA：（0.963 - 0.529）x 61 / 655 ＝0.040

從上面的表格可以發現，這三年 Bellinger 因為拉打飛球的比例比聯盟平均高得多，甚至今年度所有的 wOBA - xwOBA 的差距都是用拉打飛球去創造的。

如果對我跟 Jonathan 的休賽季計畫有其他的問題，或是對好奇文章裡的哪個數據或是模型的用法跟解釋，都可以填下面的提問表單，我們會視情況在後續的節目或是文章中做進一步的解釋。

（Marley）

接下來幾天 Marley 和 Jonathan 將會錄音討論各自的休賽季計劃。歡迎透過以下的連結提問或留下自己夢幻的休賽季操作，另外由於顧及文章可讀性，部分引用的數據 Marley 與 Jonathan 並未於文中詳加解釋，也歡迎透過這個表單提問。

表單連結：https://forms.gle/8sHPnvEgpV5Qsuzk9

(Jonathan)